某廠緊湊式軋機由四根拉桿將上、下輥軸承座聯起來，軋制力由四根拉桿承受。在生產中發現拉桿的鉤頭部位經常發生疲勞裂紋，導致拉桿斷裂，造成嚴重的停產損失。采用三維有限元分析法對拉桿進行強度分析，從而對拉桿進行結構改造。
      為了簡化模型，拉桿的螺桿部分略去不計，拉桿內部的一些小螺孔由于對整體應力影響不大，也未考慮在計算模型之內，有限元模型采用三維實體單元，并在螺桿所在一端施加完全約束，作為固定端。
      對拉桿的載荷看作作用于拉桿鉤頭平面上的均布載荷。軋機的軋制力以1100kN計，而四根拉桿的總載荷為1078kN，則一根拉桿所受壓力為269.5kN，圓角半徑為6mm，均布壓力為38.99MPa。
      拉桿底部鉤頭部位的應力最大，且處于各向受拉應力狀態，應按最大主應力進行強度校核。鉤頭R6圓角處的最大主應力值最大，達215.2MPa，也正是該處出現裂紋導致拉桿斷裂。拉桿螺紋端鉤頭部位也存在較大的應力集中，其最大主應力達171.0MPa。
      由于拉桿的鉤頭圓角處存在較大的應力集中現象，因此在結構上對其進行以下改造：
      1)將拉桿底部鉤頭寬度由218mm增大到329mm，增加受力面積。
      2)將鉤頭的圓角半徑由6mm增加到12mm，緩解應力集中的情況。
      改造后的拉桿三維有限元模型的實體單元、約束條件和改造前一樣，但所受載荷發生改變。
      改造后，拉桿的最大應力部位仍是兩端鉤頭圓角處。但底部鉤頭圓角處的最大主應力由改造前的215.2 MPa下降到128.8MPa；螺紋端鉤頭圓角處的最大主應力由改造前的171.0 MPa下降到146.1 MPa。
      該軋機機組一年產量以105萬t計，每根鋼坯重2.1t，即每年軋制5X105根鋼坯。拉桿壽命以10年考慮。同時考慮各種因素，包括應力集中、尺寸、表面粗糙度的影響。由于拉桿受力最大的部位的應力狀態是三向受拉，因此應以第一強度理論(最大拉應力準則)來評價拉桿的強度。取可靠度P=99.900；尺寸影響系數0.583；表面粗糙度影響系數；考慮安全系數為1.2，計算得到拉桿許用疲勞應力為186.09N計算結果顯示改造前立輥拉桿鉤頭最大拉應力達到215.2MPa，超過了疲勞極限。而改造后最大拉應力為146.1MPa，可見改造的效果是明顯的。
      1)拉桿應力較大區域集中在底部和螺紋端的鉤頭圓角處，其他位置應力值較小。
      2)拉桿應力最大的幾個部位的應力狀態皆為三向受拉，應按最大拉應力進行強度分析。
      3)改造前最大主應力最大值位于底部鉤頭端圓角處，其值為215.2MPa，改造后最大主應力最大值位于螺紋端鉤頭圓角處，其值下降到146.1MPa可見拉桿改造效果明顯。
      4)以拉桿壽命為10年計，則許用疲勞應力為186.09MPa，改造前最大拉應力達到215.2MPa超過了疲勞極限。而改造后最大拉應力為146.1MPa，小于疲勞許用應力。
      5)改造后的拉桿已工作三年，至今未出現疲勞裂紋。實踐證明，該項改造是成功的。

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